Kiadó: Online Forgalomnövelő Marketing Kft.
Közzétéve: · Módosítva:
Először a mennyiséget azonosítsd
A látómező mellett szereplő szám csak a megnevezéssel és a mértékegységgel együtt értelmezhető. A fokban közölt valós látómező szögtartomány. A méterben megadott látómező egy meghatározott távolsághoz tartozó szélesség. A látszólagos látómező ismét szög, de másik geometriai mennyiséget ír le. Három adat között ezért nem lehet pusztán a nagyobb számot keresni.
Itt kizárólag a látómező geometriájáról lesz szó. A számok kitalált szemléltető példák; nem saját mérésből és nem egy konkrét termék adatlapjáról származnak. A levezetés nem állít semmit a kép részletességéről, fényességéről vagy más minőségi tulajdonságáról.
Mit jelent a valós látómező?
A Nikon meghatározása szerint a valós látómező a mozdulatlan optikával látható tartomány szöge, az objektív középpontjából értelmezve. A teljes szöget jelölje θ. Ha a látómező két széle a középvonalhoz képest szimmetrikus, mindkét oldalon θ/2 félszöget kapunk. A geometriai átváltásban ezt a félszöget kell használni.
A feladat elképzelhető két derékszögű háromszöggel: a távolság legyen L, a látható teljes szélesség W. A középvonaltól az egyik szélig W/2 tart. A tangens meghatározása szerint tan(θ/2) = (W/2)/L, tehát W = 2L × tan(θ/2). A képlet sík, a középvonalra merőleges vizsgált felületre vonatkozik. Ferde felületnél más lesz a tényleges felületi szélesség.
Fokból méter: egy önálló számpélda
Legyen a teljes valós látómező 6°, a távolság pedig 1000 méter. A számítás: W = 2 × 1000 × tan(3°) ≈ 104,82 méter. Ugyanennél a szögnél 250 méteres távolságra W = 2 × 250 × tan(3°) ≈ 26,20 méter adódik. A távolság negyedelésével a szélesség is negyedére csökken, mert L egyenes arányosságban szerepel a képletben.
| Távolság L | Szélesség W, kerekítve | A szög változott? |
|---|---|---|
| 250 m | 26,20 m | Nem |
| 500 m | 52,41 m | Nem |
| 1000 m | 104,82 m | Nem |
A táblázatból az következik, hogy két méteradat csak azonos vonatkoztatási távolság mellett vethető össze közvetlenül. A „26 méter” és a „105 méter” eltérése ebben a példában ugyanannak a szögnek két távolságon érvényes leírása. A teljes látómezőt és a féllátómezőt se keverd: a 6° helyett tévesen használt 3° közel feleakkora eredményt adna.
Méterből fok és a kis szögek közelítése
A visszaszámítás képlete θ = 2 × arctan[W/(2L)]. Az előző példában 104,82 métert és 1000 métert behelyettesítve kerekítési eltéréssel 6°-ot kapunk. A számológépen figyeld a szögmódot: a fok és a radián eltérő számszerű eredményt jelent. A hányadosban azonos hosszegységet használj; métert centiméterrel közvetlenül elosztani hibás lenne.
Kis szögeknél W ≈ Lθ is használható, de θ ebben a közelítésben radiánban értendő. A 6° körülbelül 0,10472 radián, így 1000 méteren 104,72 méter adódik. A pontos tangenses eredménytől körülbelül 0,10 méterrel tér el. Ez megmutatja a közelítés nagyságrendjét ebben a példában; tágabb szögekre ugyanilyen pontosságot nem szabad automatikusan feltételezni.
Miért külön szám a látszólagos látómező?
A Nikon külön adatként kezeli azt a szöget, amelyben a nagyított látómező a szemlélő számára megjelenik. Az ismertetett tangenses összefüggés szerint α = 2 × arctan[M × tan(θ/2)], ahol M a nagyítás, α a látszólagos, θ a valós teljes szög. A Nikon azt is jelzi, hogy a régebbi egyszerű szorzatos és a tangenses számítás eltérhet.
Saját illusztratív számításként legyen M = 6 és θ = 8°. A tangenses képlet α ≈ 45,52°-ot ad, míg a 6 × 8 egyszerű szorzás 48°-ot. A kettő közti körülbelül 2,48° eltérés számítási definícióból ered. Adatlapok összevetésénél tehát a módszert is azonosítani kell. A látszólagos szöget nem helyettesítheted a valós szög helyére az előző szélességképletben.
Önellenőrzés: azonos mennyiségeket hasonlítasz?
- 1. A 6°-os valós látómező szélessége a példában 1000 méteren 104,82 méter. Mennyi 500 méteren? A: 209,64 méter; B: 52,41 méter; C: változatlanul 104,82 méter.
- 2. A W ≈ Lθ közelítésben melyik szögmérték szükséges? A: radián; B: fok változtatás nélkül; C: szögperc változtatás nélkül.
- 3. Miért lehet 48° és 45,52° ugyanazon kitalált adatokból? A: a távolság megváltozott; B: az egyik hosszúságadat; C: eltérő látszólagoslátómező-képletet használtak.
Megoldások és kézi pontozás
1. B. Azonos θ mellett W egyenesen arányos L-lel. Hibánál nézd át a táblázatot és a tangenses levezetést. 2. A. A kis szögű közelítés radiánban érvényes. Hibánál számold újra a 6° átváltását. 3. C. A szorzatos és a tangenses módszer különböző értéket ad. Hibánál ismételd át a valós és a látszólagos szög megkülönböztetését.
Adj kézzel 1 pontot minden helyes válaszra: összesen 0–3 pont. 0–1 pontnál kezdd újra a mennyiségek azonosításával; 2 pontnál a hibádhoz tartozó képletet írd ki a jelölések jelentésével; 3 pontnál számítsd vissza a táblázat egyik méteradatát fokra. Ez rövid geometriai önellenőrzés, nem optikai minősítés.